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Para apreciar lo que afirma el teorema de Goodstein, consideremos cualquier númeroenteropositivo, por ejemplo, 581.
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Se toma un númeroenteropositivo cualquiera.
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A decir verdad, eligiendo los coeficientes convenientemente un puede obtener un valor de x igual a cualquier fracción o númeroenteropositivo o negativo.
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Los matemáticos llaman números naturales al sistema de los númerosenterospositivos.
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Sin embargo será imposible encontrar tres númerosenterospositivos que satisfagan la igualdad
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Cada enteropositivo es una suma de varias potencias de dos.
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Es muy sencillo obtener el enteropositivo que se desee siguiendo el procedimiento que se indica:
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Para apreciar lo que afirma el teorema de Goodstein, consideremos cualquier número enteropositivo, por ejemplo, 581.
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Se toma un número enteropositivo cualquiera.
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Pues consiste en expresar de manera concisa un enteropositivo enorme, un número entero sin signo extremadamente elevado.
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Con una secuencia adecuada de dígitos conseguiremos representar el númeronatural deseado.
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Un númeronatural tiene, siempre, el 1 y él mismo como divisores.
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Y así podremos asignarle a cada número entero un númeronatural.
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Encontrar un númeronatural que no sea la suma de n números cuadrados.
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Estas habitaciones están numeradas, y a cada una le corresponde un númeronatural.